수신기 브리지 정류·평활 콘덴서·축전지 용량

문제

물음 2) 자동화재탐지설비의 전원회로에 관한 다음 물음에 답하시오. (10점)

(1) 변압기의 1차측 전압은 AC 60 Hz, 220 V이고, 2차측 전압은 AC 60 Hz, 24 V이다. 그림 (b)에 표시된 Vm(V)과 T(ms)를 각각 계산하시오. (3점)

(2) 브리지 정류회로에서 콘덴서 C의 회로 내 역할을 쓰시오. (2점)

(3) 수신기 비상전원으로 연축전지를 사용하고자 한다. 주어진 조건을 참고하여 축전지의 최소 용량(mAh)을 계산하시오. (5점)

• 경계구역 수는 5개이고, P형 1급 수신기를 사용한다.
• 평상시 수신기가 감시상태일 때 흐르는 전류는 총 170 mA이다.
• 화재가 발생하여 수신기가 동작상태일 때 흐르는 전류는 최대 400 mA이다.
• 축전지의 보수율은 0.8을 적용한다.
• 최저 축전지 온도 5 ℃일 때 용량환산시간 K: 10분 1.30, 20분 1.45, 30분 1.75, 60분 2.55, 100분 3.45, 120분 3.85, 180분 5.05

핵심 키워드

• 실효값 24 V → 최대값 $24\sqrt{2}$, 주기 $1/60$ s
• 콘덴서 = 평활(맥류 → 직류, 리플 감소)
• 감시 60분 + 경보 10분, 보수율 0.8

답안

(1) Vm과 T

• $V_m=24\sqrt{2}=33.9\ \text{V}$
• $T=\dfrac{1}{60}=0.01667\ \text{s}=16.7\ \text{ms}$

답: Vm = 33.9 V, T = 16.7 ms

(2) 콘덴서 C의 역할

브리지 정류된 맥류를 충·방전으로 평활하여 리플(맥동)을 줄이고 직류에 가까운 전압을 부하에 공급한다(평활회로).

(3) 축전지 최소 용량

$$C=\frac{1}{L}\left(K_{60}I_{1}+K_{10}I_{2}\right)=\frac{1}{0.8}\left(2.55\times170+1.30\times400\right)$$

($I_1$: 감시전류 170 mA, $I_2$: 경보 시 전류 400 mA)

$$C=\frac{433.5+520}{0.8}=1{,}191.9\ \text{mAh}$$

답: 1,191.9 mAh

근거

• NFTC 203 2.7.2: 자동화재탐지설비 비상전원은 감시상태를 60분간 지속한 후 유효하게 10분 이상 경보할 수 있는 축전지설비 또는 전기저장장치.
• 축전지 용량 $C=\dfrac{1}{L}KI$ (L: 보수율, K: 용량환산시간, I: 방전전류). 부하가 시간에 따라 바뀌면 각 구간을 따로 구해 더하거나, 전체 시간 K와 전류 증가분으로 계산한다. 70분 K값이 주어지지 않았으므로 앞의 방법을 썼다.