전압강하 간이식·역률개선 콘덴서·동기속도

문제

물음 2) 다음 물음에 답하시오. (11점)

(1) 수신반에서 500 m 이격된 지점의 감지기가 작동할 때 26 mA의 전류가 흘렀다. 전압강하계산식(간이식)을 이용하여 전압강하(V)를 구하시오. (단, 전선은 표준연동선으로 굵기는 단선 1.2 mm이며, 계산값은 소수점 셋째자리에서 반올림하여 소수점 둘째자리까지 구한다.) (3점)

(2) 3상 380 V, 100 kVA 옥내소화전 펌프용 유도전동기가 역률 65 %(지상)로 운전 중이다. 역률을 95 %(지상)로 개선하고자 할 경우 필요한 콘덴서 용량(kVar)을 구하시오. (5점)

(3) 스프링클러 펌프와 직결된 3상 380 V, 60 Hz, 50 kW의 전동기가 있다. 이 전동기의 동기속도와 회전속도를 구하시오. (단, 슬립은 0.04, 극수는 4극이다.) (3점)

답안

(1) 전압강하 (직류 2선식 = 단상 2선식 간이식)

• 단면적 $A=\dfrac{\pi}{4}\times1.2^2=1.131\ \text{mm}^2$

$$e=\frac{35.6\,L\,I}{1{,}000\,A}=\frac{35.6\times500\times0.026}{1{,}000\times1.131}=0.41\ \text{V}$$

답: 0.41 V

(2) 콘덴서 용량

• 유효전력 $P=100\times0.65=65\ \text{kW}$
• $\tan\theta_1=\dfrac{\sqrt{1-0.65^2}}{0.65}=1.1691$, $\tan\theta_2=\dfrac{\sqrt{1-0.95^2}}{0.95}=0.3287$

$$Q_c=65\times(1.1691-0.3287)=54.63\ \text{kVar}$$

답: 54.63 kVar

(3) 동기속도·회전속도

• $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{4}=$ 1,800 rpm
• $N=N_s(1-s)=1{,}800\times0.96=$ 1,728 rpm

근거

• 전압강하 간이식(구리 도체): 단상 2선식 $e=35.6LI/(1000A)$, 3상 3선식 $e=30.8LI/(1000A)$.