피토관 동일면적 분할법 풍량·평균풍속·덕트 마찰손실

문제

【문제 3】 다음 물음에 답하시오. (30점)

물음 1) 아래 그림은 정상류가 형성되는 제연송풍기의 상류측 덕트 단면이다. (21점)

〈조건〉 동일면적 분할법 16개점 측정 · ⑥⑦⑩⑪에서 전압−정압 = 86.4 Pa, ②③⑤⑧⑨⑫⑭⑮에서 38.4 Pa, ①④⑬⑯에서 21.6 Pa · 덕트마찰계수 f = 0.01, 유체밀도 ρ = 1.2 kg/m³, 덕트지름은 수력지름 · 소수점 넷째자리에서 반올림

(1) 제연송풍기의 풍량(m³/hr)을 구하시오. (12점)

(2) 덕트내 평균 풍속(m/s)을 구하시오. (3점)

(3) 달시-바이스바흐식을 이용하여 단위 길이당 덕트마찰손실(Pa/m)을 구하시오. (6점)

답안

(1) 풍량

동압 $P_v=\dfrac{\rho v^2}{2}$ → $v=\sqrt{\dfrac{2P_v}{1.2}}$

측정점	동압 (Pa)	풍속 (m/s)	점 수
⑥⑦⑩⑪	86.4	12	4
②③⑤⑧⑨⑫⑭⑮	38.4	8	8
①④⑬⑯	21.6	6	4

• 한 칸 면적: 0.15 × 0.1 = 0.015 m²
• $Q=0.015\times(4\times12+8\times8+4\times6)=0.015\times136=2.04\ \text{m}^3/\text{s}$

답: 7,344 m³/hr

(2) 평균 풍속

$\bar v=\dfrac{136}{16}=$ 8.5 m/s (= 2.04 ÷ 0.24)

(3) 단위 길이당 마찰손실

• 수력지름: $D_h=\dfrac{4A}{P}=\dfrac{4\times0.6\times0.4}{2\times(0.6+0.4)}=0.48\ \text{m}$

$$\frac{\Delta P}{L}=f\frac{1}{D_h}\frac{\rho\bar v^2}{2}=0.01\times\frac{1}{0.48}\times\frac{1.2\times8.5^2}{2}=0.903\ \text{Pa/m}$$

답: 0.903 Pa/m